Вравнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов, прилежащих к основанию. определи длину биссектрисы угла ∡a, если длина биссектрисы угла ∡c равна 14 см.

ассмотрим треугольники δdac и δ.

(все углы и стороны нужно записывать большими латинскими буквами.)

1. углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника,
. так как данный треугольник равнобедренный, то ∡
= ∡bca.

2. так как проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что ∡ =∡dac=∡dce= ∡

3. у рассматриваемых треугольников общая сторона
.
значит, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.
у равных треугольников равны все соответствующие элементы, в том числе стороны =
.

длина искомой биссектрисы
.

Даша25431    1   05.12.2019 18:26    100