Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ав найти стороны если периметр равен 3.4 м вс равен 1.3м

ВС=АС=1,3
Р=АВ+ВС+АС
АВ+ВС+АС=3,4
АВ+1,3+1,3=3,4
АВ=0,8
ответ АС=1,3; ВС=1,3 АВ=0,8

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник. Это означает, что две его стороны равны друг другу. Пусть эти стороны равны x.

2. Также известно, что основание треугольника равно 1.3 м. Обозначим эту сторону буквой y.

3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение: x + x + y = 3.4 м.

4. Так как две стороны треугольника равны x, то мы можем переписать уравнение в виде: 2x + y = 3.4 м.

5. Теперь по условию задачи нам известно, что площадь треугольника равна 1.3 м.

6. Формула площади равнобедренного треугольника такая: S = (y * h) / 2, где y - основание треугольника, а h - высота треугольника.

7. Для нахождения высоты треугольника нам нужно знать его основание и площадь. Подставим известные значения в формулу: 1.3 * h = 2 * 1.3, тогда h = 2.

8. Мы знаем, что высота треугольника также является биссектрисой его вершины. Положим, что точка, где биссектриса пересекает основание треугольника, обозначена как точка Z.

9. Мы можем разделить основание треугольника пополам, так как треугольник равнобедренный. Тогда AZ и ZV равны между собой и равны y/2.

10. Теперь мы можем записать уравнение, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AZV: (y/2)^2 + h^2 = x^2.

11. Подставим известные значения: (y/2)^2 + 2^2 = x^2.
(y^2)/4 + 4 = x^2.

12. Когда мы уже знаем, что стороны треугольника равны друг другу (x = y), мы можем переписать уравнение в виде: (y^2)/4 + 4 = y^2.

13. Раскроем скобки: y^2/4 + 4 = y^2.
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: y^2 + 16 = 4y^2.

14. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 3y^2 - y^2 = 16.

15. Упростим уравнение: 3y^2 - y^2 = 16.
2y^2 = 16.

16. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед y^2: y^2 = 8.

17. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: y = √8.

18. Упростим корень: y = 2√2.

19. Таким образом, из нашего решения следует, что стороны равнобедренного треугольника равны x = y = 2√2, а основание равно y = 2√2.

Итак, стороны равнобедренного треугольника авс равны 2√2, а основание ав равно 2√2.