1. Геометрия
  2. Вравнобедренном треугольнике

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac=4cm, угол b = 30. вычислите длину ab

lol1049 lol1049    2   14.09.2019 20:20    2

Ответы
ildar6464 ildar6464  07.10.2020 15:10
Так как треугольник равнобедренный => уголA=углу C
по теореме о сумме угол треугольника:
уголA+уголB+уголC=180
2углаA=180-30=150
угол A=углу B=150/2=75°
по теореме синусов:
\frac{sin(C)}{AB} = \frac{sin(B)}{AC} \\AB= \frac{sin(C)*AC}{sin(B)} = \frac{sin(75^{\circ})*4}{sin(30^{\circ})} = 8*sin(75^{\circ})
вычислим sin(75°)
sin(75^{\circ})=sin(45^{\circ}+30^{\circ})=sin(45^{\circ})*cos(30^{\circ})+sin(30^{\circ})*cos(45^{\circ})=\\= \frac{\sqrt{2}}{2} * \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} * \frac{\sqrt{2}}{2}= \frac{\sqrt{2}}{2}*( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} )= \frac{\sqrt{2}*(\sqrt{3}+1)}{4} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}
тогда:
8*\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}=2\sqrt{6}+2\sqrt{2}
ответ: AB=2\sqrt{6}+2\sqrt{2}
Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac=4cm, угол b = 30. вычислите длину ab
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Unyrfnch Unyrfnch  17.11.2019 16:11
Выберете верные ! ! две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b,c пересекает a и b и не перпендикулярна им). отметь утверждения, которые верны. 1)соответственные углы равны...
Катюшкавасилек Катюшкавасилек  17.11.2019 16:06
9. найдите стороны прямоугольного треугольника, в котором: а) ги- потенуза равна 10 см, разность катетов — 2 см; б) гипотенуза равна 26 см, а отношение катетов — 5: 12. 10. гипотенуза...
evgenqj2002 evgenqj2002  17.11.2019 16:05
Сторона правильного шестикутника дорівнює 3 см. його сторони, узяті через одну, продовжили до перетину так, що утворився правильний трикутник. знайдіть сторону цього трикутника...
КристинаМельникова КристинаМельникова  17.11.2019 16:04
Народ, , 7 класс, дали карточку надо найти любую сторону, только напишите решение с дано...
MUSIC555 MUSIC555  17.11.2019 16:04
Бермудский трегольник . координаты вершин тругольника и точки, не лежащей в треугольнике.(всё в плоскости, не в пространстве). найти: периметр части треугольника, видимой для точки....
vladmasWwr vladmasWwr  03.11.2020 09:02
Четырехугольник KLMN – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей. Найдите: (ON) ⃗-(OM) ⃗, (MN) ⃗+(NL) ⃗+(LK) ⃗.​...
VolkYula69 VolkYula69  03.11.2020 09:03
Четырехугольник KLMN – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей. Найдите: (ON) ⃗-(OM) ⃗, (MN) ⃗+(NL) ⃗+(LK) ⃗ ​...
Амина9505 Амина9505  02.09.2019 01:20
Дано: abcd-ромб,ac=12 см,bd=16 см.найти sinbac...
Androidekstas Androidekstas  02.09.2019 01:20
Найдите площадь прямоугольника, ели его ширина равна 5 см, а периметр 24 см....
katyaDarsht katyaDarsht  02.09.2019 01:20
Знайдіть кут між векторами ab i aс,якщо точка а має координати (1; 1),в(5; 3),с(1; 7)....

Популярные вопросы