Вравнобедренном треугольнике abc из концов основания ac проведены прямые,которые составляют с основанием равные углы и пересекаются в точке k.докажите равенство треугольников abk и bck
1) тр АВС - р/б (по условию) ⇒ уг ВАС = уг ВСА ( по св-ву р/б тр) 2) уг КАС = уг КСА (по усл) ⇒ а) тр АКС - р/б (по признаку р/б тр) б) уг ВАК = уг ВСК ( по св-ву измерения углов) 3) тр АВК = тр СВК ( по двум сторонам и углу м/д ними), т.к. в них: АК = СК ( из 2а) АВ = СВ ( по усл) уг ВАК = уг ВСК ( из 2б)
2) уг КАС = уг КСА (по усл) ⇒
а) тр АКС - р/б (по признаку р/б тр)
б) уг ВАК = уг ВСК ( по св-ву измерения углов)
3) тр АВК = тр СВК ( по двум сторонам и углу м/д ними), т.к. в них:
АК = СК ( из 2а)
АВ = СВ ( по усл)
уг ВАК = уг ВСК ( из 2б)