Вравнобедренном треугольнике abc ab=bc= 4 см , медиана am=3 см.найдите ac. 9 класс.

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства и формулы, связанные с медианами в треугольнике.

Свойство медианы гласит, что медиана треугольника делит противолежащую ей сторону пополам. Исходя из этого свойства, мы можем сделать вывод, что отрезок BC имеет длину 4 см, потому что AB=BC=4 см.

Также, мы знаем, что медиана AM равна 3 см.

Для решения задачи, нам необходимо найти длину отрезка AC.

Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник ABC - прямоугольный. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, стороны AB и BC являются катетами, а сторона AC - гипотенузой.

Используя формулу теоремы Пифагора, получаем:

AC² = AB² + BC²
AC² = 4² + 4²
AC² = 16 + 16
AC² = 32

Теперь, чтобы найти длину отрезка AC, нам нужно извлечь квадратный корень из 32.

AC = √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2

Таким образом, длина отрезка AC равна 4√2 см.

Ответ: ac = 4√2 см.