Вравнобедренном треугольнике a в с, угол в равен 120 градусам, точки м и h- середины сторон ав и вс. соответсвенно, ас = 4√3. 1) найти площадь треугольника авс 2) найдите растояние между серединами отрезков ам и hc

artemdychokp00pti artemdychokp00pti    1   10.03.2019 03:30    0

Ответы
Вика310387 Вика310387  06.06.2020 23:33

В треугольнике АВС - проведем высоту ВВ1 ,высота в равнобедренном треугольнике явл. и биссектрисой, и медианой ->АВ1=1/2* АС=2\sqrt{3}.

 

Угол А= углу С= (180-120):2=30

 

Рассмотрим треугольник АВВ1 - угол В1=90, а угол А =30 -> ВВ1=1/2*АВ(как катет лежащий против угла равоного 30 градусов).

 

Пусть АВ - Х см,тогда ВВ1 =1/2 Х см.По теореме Пифагора:

 

x^{2}=\frac{1}{4}*x^{2}+4(\sqrt{3})^{2}

Отсюда х= 4

 

SS=\frac{1}{2}*a*b*sinA

 

S(ABC)=1/2*4*4\sqrt{3}*1/2=4\sqrt{3}.

 

2)Обозначим середину АМ  точкой L , а середину  HC - т.О

 

Так МН - средняя линия труег АВС ,то МН = 1/2*АС=2\sqrt{3}.

 

Теперь рассмотрим трапецию АМНС

 

Здесь  LO явл. средней линией -> LO=1/2*(MH+AC)=1/2*6\sqrt{3}=3\sqrt{3}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия