Вравнобедренном треугольнике a b c abc, b e be - высота, a b = b c ab=bc. найдите a b ab, если a c = 2 √ 23 ac=223 и b e = 11

Решение: 
Рассмотрим треугольник АВС: он равнобедренный по условию ⇒ высота ВЕ также является медианой и биссектрисой. Так как медиана ВЕ делит основание АС пополам, то ЕС = АС =  = .
Рассмотрим треугольник ЕВС: ВЕ — высота ⇒ ∠ВЕС = 90°. По теореме Пифагора:
ВС² = ВЕ² + ЕС² = 11² + ² = 121 + 23 = 144 
ВС =  = 12
АВ = ВС = 12
ответ: 12.