1. Геометрия
  2. Впрямоугольный треугольник

Впрямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

marychka0783 marychka0783    2   21.05.2019 12:30    8

Ответы
qamqsmbfhfuc qamqsmbfhfuc  15.06.2020 19:45

Точка касания делит сторону треугольника на две части

К прямому углу примыкают отрезки касательных= радиусу=2 см

Два других = 4, еще два = х

(2+4)+(2+х)+(4+х)=24

2х+12=24

2х=12

х=6

значит стороны 6, 8 и 10 см

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
AnyaFOX9 AnyaFOX9  15.06.2020 19:45

LC=CK=2

BK=BM=4

AL=AM=x

По теореме Пифагора:

 

(x+2)^2+(2+4)^2=(x+4)^2 \\ \\ x^2+4x+4+36=x^2+8x+16 \\ \\ 4x=24 \\ \\ x=6 \\ \\ BC=2+4=6 \\ \\ AC=x+2=6+2=8 \\ \\ AB=x+4=6+4=10

 

ответ: 6; 8; 10


Впрямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков к
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Krauler1 Krauler1  05.05.2021 18:18
N1 Дано: трикутник АВС AB=BC P трукутника ABC=17см Знайти: AC іть мені, там 4 питанання зробіть мені якщо зможете, бо я сама не можу..дуже вас до мені...
Айlosss Айlosss  05.05.2021 18:19
1) сумма 2-х сторон треугольника, угол между которыми равен 60° равна 11 см, а длина 3-ей стороны равна 7 см. Найти неизвестные стороны. 2) В равнобедренном треугольнике...
Hdjfhdhe73747 Hdjfhdhe73747  11.05.2019 10:34
Из точки м к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 18 и 2√109. их проекции на эту плоскость относятся как 3: 4. найдите длины проекций. в ответе укажите...
Otlichnoik Otlichnoik  11.05.2019 10:37
Висота рівнобічної трапеції дорівнює 18 см а діагональ трапеції утворює з основою кут що дорівнює 60°. знайдіть площу трапеції....
yestarday23 yestarday23  11.05.2019 10:42
Втреугольнике авс угол с - прямой, угол а равен 30 градусам, а ас=12. мс перпендикулярна плоскости авс. мс= 6√3. найдите расстояние от точки м до прямой ав....
Ринацой Ринацой  11.05.2019 10:42
Довжина сторони правильного трикутника abc дорівнює 6. точки p, q і r — середини його сторін. pr, pq, qr — дуги кіл з центрами відповідно у точках a, b, c. знайти...
proadidas90 proadidas90  11.05.2019 10:42
Из центра о к хорде мн =30см, проведен перпендикуляр ос. найти длину перпендикуляра , если угол омн равен 45°​...
nataliastatinap0147d nataliastatinap0147d  11.05.2019 10:45
Дан прямоугольный треугольник abc. гипотенуза равна 16 мм и∢abc=45°. найди катет ca.= 1.163√ 2. 83√ 3. 162√ 4.82√мм 30...
Мышастик Мышастик  11.05.2019 10:46
Кінцем вектора a a(-3; 7) э точка b(0; -2).знайти координати точки початку вектора...
arturlatipov arturlatipov  11.05.2019 10:48
Знайдіть координати вершини a паралелограма abcd якщо b(4; 2) с(2; -3) d(-4; -3)...

Популярные вопросы