Впрямоугольной трапеции основания равны 14 см и 6 см , а большая боковая сторона 10 см найти площадь трапеции

Добро пожаловать в мой урок математики! Сегодня мы разберем, как найти площадь впрямоугольной трапеции.

Перед тем, как приступить к решению задачи, давайте вспомним формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

В нашей задаче нам уже даны длины оснований: a = 14 см и b = 6 см. Также нам известна большая боковая сторона трапеции - 10 см. Наша задача - найти площадь трапеции.

Чтобы решить задачу, нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Давайте разберемся:

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, катетами будут являться основания трапеции, а гипотенузой - большая боковая сторона. Поэтому мы можем записать следующее:

Первое основание в квадрате (14^2) + Второе основание в квадрате (6^2) = Большая боковая сторона в квадрате (10^2).

Выполним вычисления:
14^2 + 6^2 = 196 + 36 = 232.

Таким образом, мы получили, что квадрат гипотенузы равен 232.

Теперь найдем высоту трапеции. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины на основание. В нашем случае, это расстояние между двумя основаниями. Однако, чтобы найти высоту, нам нужно знать площадь треугольника, образованного основаниями и большой боковой стороной.

Площадь треугольника S = (большая боковая сторона * h) / 2.

Подставим значения большей боковой стороны и площади, равной 232, в формулу и решим уравнение относительно высоты:

232 = (10 * h) / 2,
232 = 5h / 2,
464 = 5h,
h = 464 / 5,
h = 92.8.

Таким образом, мы получили, что высота t = 92.8 см.

Теперь, когда у нас есть длины оснований (a и b) и высота (h), мы можем подставить их в формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,
S = (14 + 6) * 92.8 / 2,
S = 20 * 92.8 / 2,
S = 1846.4 / 2,
S = 923.2.

Ответ: площадь впрямоугольной трапеции равна 923.2 квадратных сантиметра.