1. Геометрия
  2. Впрямоугольной трапеции

Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 12 см и составляет с меньшей диагональю угол 45. найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135.

milenohkaKiss6565 milenohkaKiss6565    1   11.08.2019 14:00    9

Ответы
regina290402 regina290402  04.10.2020 11:27
ABCD - прямоугольная трапеция 
AC -   меньшая диагональ
AC=12 см
\ \textless \ BCD=135к
\ \textless \ BCA=45к

Так как трапеция прямоугольная, то \ \textless \ A=\ \textless \ B=90к
Рассмотрим Δ ABC:

\ \textless \ B=90к
\ \textless \ C=45к, тогда 
\ \textless \ A=180к-(90к+45к)=45к ⇒ Δ BAC - равнобедренный, т.е. AB=BC=12 см

\ \textless \ BCD=\ \textless \ BCA+\ \textless \ ACD
\ \textless \ ACD=135к-45к=90к

Опустим перпендикуляр на сторону AD
CK ⊥ AD
ABCK- прямоугольник,  BC=AK=12 см

BC ║ AD  и AC - секущая
\ \textless \ BCA=\ \textless \ CAK ( как накрест лежащие углы)

Рассмотрим  Δ ACD:
\ \textless \ A=45к
\ \textless \ C=90к
\ \textless \ D=180к-(90к+45к)=45к ⇒ Δ ACD - равнобедренный, AC=CD
Тогда CK- высота и медиана
AK=KD=12 см
AD=AK+KD=12+12=24 см

S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2}*CK
CK=AB=12
S_{ABCD}= \frac{24+12}{2}*12=216 см²

ответ: 216 см²

Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 12 см и составляет с меньшей диагональю угол 45. най
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
iiiin iiiin  19.10.2021 13:55
1) Смежные углы относятся как 2:7. Найти эти углы. 2) Две прямые пересеклись, и образовались углы 1,2,3,4. Угол 1 равен 26 градусов. Найти углы 2,3,4.(Решите 7 класса)...
777kicigina 777kicigina  19.10.2021 13:50
Могут ли оба смежных угла быть острым прямым тупым углами обисните...
nastyaSmIlE20091 nastyaSmIlE20091  19.10.2021 13:50
2. Используя рисунок, выясните, по каким элементам треугольник АДв равен треугольнику АСВ,...
ayska1 ayska1  19.10.2021 13:50
Что такое: 1.основное свойство прямой 2.пересекающиеся прямые 3.отрезок 4.луч 5.равные отрезки 6.осн свойство длины отрезка 7. Середина отрезка 8. Длина отрезка 9.дополнительные...
dronyuk88 dronyuk88  19.10.2021 13:49
средняя линия равнобедренного треугольника, паралельная основанию, равна 8 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 56 см...
Фейз Фейз  19.10.2021 13:44
сторона AB треугольника ABCD равна 6 см,точка О-пересечение диагоналей. Угол AOB=углу COD=60 градусов. Найдите диагонали треугольника:AC- см,BD- см...
Америя Америя  02.09.2019 23:20
Окружность с центром о ав касательная в точка касания ов радиус ао = 14 ов = 7. найти угол а. угол аоб и ав...
DashkaPypsik DashkaPypsik  02.09.2019 23:20
Радиус основания конуса равен 8 см, высота 12 см. радиус окружности, являющейся сечением конуса плоскостью, параллельной его основанию, равен 6 см. найти расстояние между плоскостью...
Anastasiya12377 Anastasiya12377  02.09.2019 23:20
Цилиндр получен при вращении прямоугольника со сторонами 6 и 8 см вокруг его оси , параллельной меньшей стороне . найти площадь поверхности осевого сечения и площадь поверхности...
DarinaKimovsk DarinaKimovsk  02.09.2019 23:20
Составьте уравнение сферы и найдите площадь ее поверхности , если центром сферы является точка о (0; -3 ; 2 ) а радиус 4...

Популярные вопросы