Впрямоугольной трапеции боковые стороны равны 9см и 15см , а меньшее основание 14см. найдите большее основание трапеции. с рисунком : 3

РЕШЕНИЕ:
Если через х обозначить меньшую сторону трапеции, то вся площадь будет состоять из суммы двух площадей фигур, сотставляющих данную прямоугольную трапецию:
1) площади прямоугольника = 9х
2) площади (прилегающаго к прямоугольнику) треугльника = 0,5*9*(20 - х) =
= 4,5*(20-х) = 90 - 4,5х
Итого, общая площадь равна = 9х + 90 - 4,5х = 90 - 4,5х.
Величину х найдем, используя теорему Пифагора: 9^2 + (20-x)^2 = 15^2,
81 + (20-x)^2 = 225, (20-x)^2 = 225-81 =144 = (+,-12)^2,
a) 20-x = 12, x = 8
b) 20 - x = -12, x = 32, что отбрасываем, т. к. по условию х - меньшее основание, а большее равно 20.
Окончательно: площадь = 90 - 4,5х = 90 - 4,5*8 = 54 (см. кв)

По пифагору кусок большего основание который высота отсекает =12
большее основание =12+14=26