Впрямоугольной системе координат треугольник abc задан координатами своих вершин a(1; 3), b(1; -3), c(-3; 0). напишите уравнение окружности, описанной около этого треугольника.

Найдем координаты центра описанной окружности и радиус , решив систему

Вычитая из второго уравнения системы первое, получаем , так что . Подставив найденное значение, будем иметь:

Опять вычтем из второго уравнения первое, тогда . Наконец, и искомое соотношение