1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике сумма

Впрямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна 22,25, а их произведение равно 10 . найдите наибольшее значение тангенса острого угла прямоугольного треугольника

dasha20079 dasha20079    1   03.06.2019 03:20    0

Ответы
mantsigina mantsigina  03.07.2020 16:23
Пусть катеты равны a,b тогда 
a^2+b^2=22.25  то есть гипотенуза равна \sqrt{22.25}    
 ab=10\\
 
a^2+b^2=22.25\\
ab=10 \ = \ a^2b^2=100\\\\ 
a^2=22.25-b^2\\\\
 (22.25-b^2)b^2=100\\
 22.25b^2-b^4=100\\
 b^2=x\\
 -x^2+22.25x-100=0\\
 x^2-22.25x+100=0\\
 D=22.25^2-4*100=9.75^2\\
 x=6.25\\
 x=16\\
 b=2.5\\
 b=4\\
 a=4\\
 a=2.5
 


(b=2.5;a=4)\\
 (b=4; a=2.5)
 у прямоугольного треугольника два острых угла    
  если катеты равны a=2.5\\
b=4 то 
  первый острый угол равен  tgA=\frac{8}{5}
  второй острый угол равен tgB=\frac{5}{8} 
  очевидно   tgAtgB  
   то есть наибольший острый угол равен 
   a=arctg\frac{8}{5}

 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
danil546 danil546  22.05.2021 19:41
2. Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от точки Р. Найдите координаты точки P, если точки М и К имеют соответственно координаты (2;-4), (3; 5). ​...
Pro1008700 Pro1008700  22.05.2021 19:46
ПОМАГИТЕ . Точки E и F- середины сторон AB и AC треугольника ABC . Выразите векторы BF, EC, EF и ВС через векторы а= AE и = AF .​...
elizavetaelise1 elizavetaelise1  31.05.2023 16:35
Геометрия 10 класс Через концы отрезка АВ, имеющего с плоскостью α общую точку С, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1 и В1.. Найти...
YMNIKVKOWICKAH YMNIKVKOWICKAH  31.05.2023 16:44
Одно тестовое задание по геометрии...
derver derver  10.02.2021 12:16
Условие задания: ы 3 1 4 2 Ля 8 о» / Ол Известно, что две параллельные прямые пересечены третьей прямой. боты Если 48 = 159 , то ответить!...
Liz1ka Liz1ka  10.02.2021 12:17
1. Складіть рівняння кола, якщо відомі координати центра К і радіус R:1) К(2; 5), R=2; 2) K( - 4; 0 , R=0. 2. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки...
Вероника1306 Вероника1306  10.02.2021 12:18
Кр по геометрии, 6 заданий. С решением...
andreeva1979ir andreeva1979ir  06.05.2020 21:22
6-ое задание Только с решением!!...
fkdsf234 fkdsf234  06.05.2020 21:22
Через три точки, лежащие на трех скрещивающихся ребрах куба, проведена плоскость. Найдите сумму внутренних углов многоугольника, получившегося в сечении....
asylbekova1898 asylbekova1898  06.05.2020 21:22
Точки А(-1;-2;1) В(3;2;3) і С - вершини прямокутного трикутника (С =90°). Знайдіть скляний добуток векторів АС і АВ, якщо |СВ очень...

Популярные вопросы