Впрямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов, а высота, проведённая к гипотенузе, равна 9 см. найдите площадь этого треугольника.

gulabyan42 gulabyan42    1   11.07.2019 03:40    3

Ответы
nikitalazarev4ozvc33 nikitalazarev4ozvc33  17.09.2020 16:50
Начертим треугольник ABC.C=90°.По условию острый угол равен 45°-> второй угол будет тоже 45°.Следовательно AC=CB.. Рассмотрим треугольник ACH.угол А=45°,угол AHC=90(высота же),уголс ACH=45°. Из чего следует,что CH=AH=9,тоже самое проделываем с треугольником CHB.AH=HB=9=>AB=18. Найдём катеты,которые равны,т.е. АВ^2=AC^2+CB^2,пусть AC=x=CB,=> AB^2=2х^2.18^2=2х^2.324=2x^2,x=корень из 162,S(прямоугольное.треугольника)=1/2произведений катетов=>S=1/2AC*CB=(корень из 162*корень из 162)/2=162/2=81
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия