1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см. катеты относятся как 2: 3. найдите площадь треугольнике. с обьяснением

0Assistant0 0Assistant0    2   27.08.2019 20:10    0

Ответы
Karol45 Karol45  05.10.2020 23:21
Пусть первый катет равен 2x, тогда второй равен 3x.

По теореме Пифагора
25^2=(2x)^2+(3x)^2 \\ 625=4x^2+9x^2 \\ 13x^2=625 \\ x= \sqrt{ \dfrac{625}{13} }= \dfrac{25 \sqrt{13} }{13}

Площадь прямоугольного Δ равна половине произведения катетов
S= \dfrac{1}{2}* 2*\dfrac{25 \sqrt{13} }{13}* 3*\dfrac{25 \sqrt{13} }{13}= \dfrac{24375}{169}= \dfrac{1875}{13}=144 \dfrac{3}{13}

ответ: 144 \dfrac{3}{13}cm^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
zokaa112 zokaa112  28.12.2020 20:52
Сторона АС рівносторонього трикутника АВС лежить у площині бета,а основна перпедикуляра,проведеного з точки В до площини бета,відалена від сторони АСна відстані 6см.Обчисліть...
Temok04 Temok04  28.12.2020 20:53
Доказать равенство треугольников Желательно с решением)...
romanovanelya romanovanelya  28.12.2020 20:54
Угол FED=71,5 градусов, угол DCE=?...
ggghh99 ggghh99  28.12.2020 20:55
9. Является ли прямоугольным треугольник, стороны которого 12 см, 35 см и 37 см. В ответе напишите – ДА или НЕТ и почему.10.Найдите высоту , проведенную к гипотенузе прямоугольного...
myrjyffiyfukfkufkyf myrjyffiyfukfkufkyf  28.12.2020 20:57
Як прийнято називати пряму всі точки якої мають однакові абсциси?...
lediyulia04 lediyulia04  23.10.2020 20:48
15,23,45,87,56,0,96,43,81.73,23,34,67Найдите медиану ,размах и моду ответьте ​...
Юлия19112006 Юлия19112006  23.10.2020 20:48
можете решить номера А18б, А21б, А23б и А26б?...
микки35 микки35  23.10.2020 20:36
На півколі з діаметром AB позначено точки C i D так, що UAC = 59°, UBD = 61°. Знайдіть хорду CD, якщо радіус кола дорівнює 12 см.​...
DariyaKnyazeva DariyaKnyazeva  23.10.2020 20:36
Знайти координати точки М - середини відрізка АВ, де А (-5; 8), В (3; -12)​...
гуля429 гуля429  06.06.2019 08:20
Периметр треугольника abc равен 10. найдите периметр треугольника cde, где de - средняя линия треугольника abc...

Популярные вопросы