Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60. найдите катет, противолежащий данному углу

1) угол С равен 90-60= 30 градусов

2)катет, лежащий против угла 30градусов равен половине гипотенузы, значит АВ=5 см

3) отсюда по теореме пифагора найдём неизвестный катет, АС^=10^-5^=100-25=75

AC=корень из 75=приблизительно 9

один угол равен 90 , другой-60, следовательно третийравен 30. По теореме нам изветно, что напротив угла 30 лежит катет, в два раза меньший гипотенузы, следовательно один катет равен 5 см, но нам нужно узнать второй. Решим по теореме Пифагора. 
Гипотенуза в квадрате= катет в квадрате+катет в квадрате,  
катет в квадрате= гипотенуза в квадрате-катет в квадрате, то есть
10(2)-5(2)=75
ответ: катет равен корень из 75