1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике длины медиан, исходящих из вершин острых углов, равны 15 и 6 корень из 5. найдите гипотенузу треугольника.

Криш7771 Криш7771    3   03.03.2019 13:30    1

Ответы
jvhhvcx jvhhvcx  24.05.2020 00:09

Т.к. имеем 2 медианы, обозначим первый катет как 2а, второй 2b.

Для первой медианы(ставшей гипотенузой №2) запишем теорему Пифагора:

15^{2}=(2a)^{2}+(b)^{2}

И для 2 медианы (гипотенуза №3):

15^{2}=(a)^{2}+(2b)^{2}

Выразим b^{2} из 1 уравнения и подставим во второе.

180=a^{2}+225-4a^{2}

a=5 Берем только положительный корень.

Следовательно b=\sqrt{150}

Гипотенуза №1= \sqrt{4*150+25*4} = \sqrt{700}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dokeliz dokeliz  24.11.2020 12:38
Информационная пропаганда и привести пример ​...
LadyDay LadyDay  24.11.2020 12:38
Три послідовні сторони описаного чотирикутника дорівнюють 3см 4см 5см . Знайдіть четверту сторону​...
aarseni2006 aarseni2006  24.11.2020 12:38
Докажите что угол КМP=углуKNPзапишите дано и решите доказательство​ побыстрее дам...
ИринаЭлина11 ИринаЭлина11  24.11.2020 12:38
Решите пажождатеорема пифагора​...
NokuShinama NokuShinama  24.11.2020 12:38
Знайдіть площу трикутника сторони якого дорівнюють 13см, 10 см, 13см​...
AyanCoolgirlBaku AyanCoolgirlBaku  24.11.2020 12:38
2.4. 1) На рисунке 2.6 угол 1 угол 2 и DC= CE Докажите, что ВС = АС;2) На рисунке 2.7 треугольник АDB = треугольник CBD. Докажи -те, что AB = CD и BC = AD.и​...
darunaivastcyk123 darunaivastcyk123  24.11.2020 12:38
у рівнобічну трапецію АВСD вписане коло, периметр АВСD =44см кут А =30 градусів. Знайти довжину радіуса кола​...
KLIFFEKATERINA KLIFFEKATERINA  14.09.2020 11:53
4.8. 4.8-суретте О нүктесі төбесі болатын неше бұрыш кескінделген? сP.M MаласуАPTADО)УВ4. 7-сурет4.8-cyperV4,9. Берілген бұрышқа сыбайлас қанша бұрыш бар?V4.10. Берілген...
musinalarisa musinalarisa  14.09.2020 11:52
Дан треугольник ABC, М и К - середины его сторон AB и BC соответственно. Докажите, что векторМК - 0,5 векторАС.​...
dwgerashenko dwgerashenko  14.09.2020 11:52
Биталистер дегеніміз кім? ​...

Популярные вопросы