Впрямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки 20 см и 15 см. найдите периметр этого треугольника

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки 20 см и 15 см. найдите периметр этого треугольника

1ирочка1 · Answer

Один катетпрямоугольного треугольника АВ, другой ВС, то АМ - биссектриса, т.е.

АМ/МС=АВ/АС.=20/15, значит
АВ=20х АС=15х ВС=35

Применим теорему Пифагора и х=1,4
Р=20х+15х+35=35х+35=35(1+1,4)=84