1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90 град., м-средина ас,n-серидина вс, угол mnc=45 град. и мn=4корня из 2 см.найти: а) стороны треугольника авс и длину аn б)площади треугольика сmn и четырех угольника мавn

maksimys maksimys    1   20.05.2019 01:10    3

Ответы
TheHonorGaming TheHonorGaming  13.06.2020 07:37

MN- средняя линия в треугольнике АВС, параллельная АС, так как М - середина АС, N - середина ВС. По свойству средней линии AB=2MN=2*4\sqrt{2}=8\sqrt{2}

Углы MNC и CMN равны (180-(90+45)=45), углы MNC и АВС равны, как при параллельных прямых MN и АВ и секущей ВС. Углы АВС и САВ равны (180-(90+45)=45).

Если синусы и косинусы не проходили, то возьмем СВ=АВ=Х, тогда по теореме Пифагора:

AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}

(8\sqrt{2})^{2}=x^{2}+x^{2}

128=2x^{2}

x=\sqrt{128/2}

x=8

Тогда АС=ВС=8.

СN=1/2BC=8/2=4, так как N - середина BC, точно так же МС=4.

Из треугольника АСN, где С=90 градусов, CN=4, АС=8, по теореме Пифагора:

AN=\sqrt{CN^{2}+AC^{2}}

AN=\sqrt{4^{2}+8^{2}}

AN=\sqrt{80}

AN=4\sqrt{5}

Scmn=CN*MN/2=4*4/2=8

Sabc=AC*BC/2=8*8/2=32

Smabn=Sabc-Scmn=32-8=24.

ответ: АВ=8\sqrt{2}, ВС=АС=8, AN=4\sqrt{5}, Scmn=8, Smabn=24. ;)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ovrvoin2 ovrvoin2  11.01.2022 12:15
АВС 1) А=60°; В=40°; АС=12? -С; АВ; ВС; R...
раптраир раптраир  11.01.2022 12:07
Найдите периметр и площадь квадрата, если его диагонали равны: 18 см....
pampuzik pampuzik  11.01.2022 12:05
Прямые m||n. Найдите угл3,если угл1=133°,угл2=88°. ответ дайте в градусах....
born380111 born380111  11.01.2022 11:54
ЗАДАЧА 4. По двум проекциям цилиндра и призмы построить третью проекцию, линию пересечения поверхностей этих тел, аксонометрическую проекцию (изометрия)....
ZENsh ZENsh  31.03.2021 13:02
Укажіть точку що належить площині xz А(-2, 1, 2) Б(0, -18, 0) В(1, -3, 0) Г(-3, 0, 4) Д(0, -7, 7)​...
какасика какасика  31.03.2021 13:02
До іть будь ласка терміново Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см і утворює з основою кут 40°. Знайдіть основу і висоту, яка проведена до неї.​...
фреска25 фреска25  31.03.2021 13:02
У трапецію ABCD = вписано коло. Знайти площу цього кола, якщо BC = 2см, AD = 18см та AB=CD....
Den2891 Den2891  31.03.2021 13:01
Розв яжіть рівняння 7x^2-5x-2=0​...
мууур1 мууур1  31.03.2021 13:00
контрольна робота з геометрії...
essssspoll essssspoll  31.03.2021 12:57
нужно решите эти задачи и отправьте мне фото...

Популярные вопросы