Впрямоугольном треугольнике авс с гипотенузой ав биссектриса вl в 2 раза больше cl и на 17 см меньше ас. найдите больший катет треугольника авс.

В треугольнике BCL гипотенуза в 2 раза больше катета.
Поэтому ∠CBL = 30°;
BL - биссектриса ∠ABC; поэтому ∠ABL = 30°; ∠ABC = 60°; ∠CAB = 30° = ∠ABL; и треугольник ABL равнобедренный.
Если считать CL = x; то BL = 2x = AL; то есть AC = 3x;
По условию AC - BL = 17; то есть x = 17;
(собственно, словами это выражается так - раз AL = BL, то AC больше BL именно на отрезок CL)
AC = 51; ясно, что это больший катет, так как он лежит напротив большего острого угла