Впрямоугольном треугольнике авс отрезок df перпендикулярен гипотенузе и равен 4,5 см, найдите гипотенузу треугольника fad , если ас равно 8, а вс 6

Добрый день! Разберемся с вашей задачей.

В данной задаче речь идет о прямоугольном треугольнике АВС, где гипотенуза – это сторона АС, а катеты – это стороны АВ и ВС. Нам нужно найти гипотенузу треугольника FAD.

Согласно условию задачи, отрезок DF перпендикулярен гипотенузе АС и равен 4,5 см. Также известно, что сторона АС равна 8 см, а сторона ВС равна 6 см.

Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, для треугольника АВС мы можем записать:

AC² = AB² + BC².

Теперь заметим, что треугольник FAD – это прямоугольный треугольник со сторонами, которые являются подмножествами сторон треугольника АВС. Отрезок DF – это катет треугольника FAD, гипотенуза FAD – это отрезок FA, а катет FAD – это отрезок AD.

Мы знаем, что AC равно 8 см. Также мы знаем, что отрезок DF равен 4,5 см. Чтобы найти гипотенузу FA, нам необходимо вычесть длину отрезка DF из длины стороны АС:

FA = AC - DF = 8 см - 4,5 см = 3,5 см.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника FAD равна 3,5 см.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.