1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике abk

Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 17, катет ak равен 15. найдите тангенс угла а ( 8 класс )

olga7789 olga7789    3   30.06.2019 09:20    5

Ответы
McEgorKa McEgorKa  02.10.2020 16:10

Дано:   \sf \triangle ABK - прямоугольный, \sf AB - гипотенуза, \sf AK - катет.

                               \sf AB = 17 ед., \sf AK = 15 ед.

Найти: \bf tg (\angle A) - ?

------------------------------------------------------------------------------------------

В прямоугольном \sf \triangle ABK - \sf \angle Aострый.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

\sf \Rightarrow tg (\angle A)=\dfrac{KB}{AK}

Найдём катет \sf KBпо теореме Пифагора:

\boxed{\sf a=\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}}, где \sf a и \sf b - катеты, \sf c - гипотенуза.

\sf \Rightarrow KB = \sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8 ед.

Зная величину обоих катетов, найдём тангенс \sf \angle A :

\bold{\Rightarrow tg (\angle A) = \dfrac{KB}{AK}=\dfrac{8}{15}}

ответ: \boxed{\bf tg(\angle A)=\dfrac{8}{15}}}


Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 17, катет ak равен 15. найдите тангенс угла а (
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Finik2100 Finik2100  19.04.2021 16:21
Ребят вас, до конца 1 час,...
mitaikooo mitaikooo  19.04.2021 16:22
із зовнішньої точки кола проведена січна і дотична, довжина дотичної 16см, а довжина внутрішньої частини січної 24см знайти зовнішню частину січної...
askal1 askal1  28.04.2021 14:19
6. Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС і встановіть вид цього трикутника, якио A(1-3:4), В(2:-2:5), С (3:1:3).​...
ivanova329 ivanova329  28.04.2021 14:19
Знайти площу поролеграма одна із сторін яка дорівнює 17см а висота , проведена до неї 4 см​...
happycatcom happycatcom  28.04.2021 14:16
Реши задачи. а) в летнем лагере группа из 64 детей отправилась в походв горы, это в 4 раза меньше, чем количество детей, оставшихсяв лагере. Сколько всего детей отдыхало...
kategusha kategusha  28.04.2021 14:15
До іть треба написати даю ​...
ejjekskaksk ejjekskaksk  28.04.2021 14:15
Точки Е и К — середины сторон AD и CD четырехугольника ABCD. Отрезок ВК пересекает диагональ АС в точке О. Докажите, что площадь треугольника ОВЕ в два раза меньше площади...
anoNim13414 anoNim13414  28.04.2021 14:15
надо написать какое ; дано в 1 2 3 4...
8976Феня 8976Феня  28.04.2021 14:15
Знайти катет прямокутного трикутника якщо другий катет дорівнює 2√7 см а гіпотенуза 6 см​...
adamadam adamadam  13.05.2020 17:12
4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольныйтреугольник с катетаман бw и 8м, высота призмы равна 10м. Найдитепорадь сечения, проходящей через боковое ребро...

Популярные вопросы