Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 угол между высотой ch и медианой cm равен 20. найдите градусную меру угла a.

Медиана прямоугольного треугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы-воспользуемся этой теоремой. Рассмотрим треуг. МНС, в этом треуг. угол НСМ равен 20 гр., значит угол НМС равен 90-20=70 гр, это внешний угол треуг АМС, значит сумма углов А и МСА равна 70 гр, а т. к треуг АМС равнобедренный, то углы при основании АС равны между собой 70/2=35 гр. См рис