1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике abc ( угол c=90 градусов), ab - гипотенуза. ab = 36 см. угол b= 30 градусов, cm - высота треугольника abc. найдите стороны cm и am.

MashaEdinorog MashaEdinorog    3   01.09.2019 03:40    2

Ответы
poster1312 poster1312  20.08.2020 19:51
Используем свойство CM^2=AM*BM
Пусть АМ=х, ВМ=36-х
в ΔАВС-прямоуг.
AC= \frac{1}{2}*AB=36:2=18(cm)\\BC=\sqrt{36^2-18^2}= \sqrt{1296-324}=\sqrt{ 972}=18\sqrt3
в ΔСМВ-прямоуг.
CM= \frac{1}{2}*BC= \frac{18\sqrt3}{2}=9\sqrt3
получаем уравнение
(9\sqrt3)^2=x*(36-x)\\243=36x-x^2\\x^2-36x+243=0\\D^2=(-36)^2-4*243=324, \sqrt{D}=\pm18\\x_1= \frac{36-18}{2}=9\\x_2= \frac{36+18}{2}= 27
значит  АМ=27, МВ=36-27=9, видно по рисунку
ответ CM=9\sqrt3, AM=27
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Александра52006 Александра52006  15.08.2019 06:00
Решить по стр 98-99 5 (книга атамура 2012 года)(город алматы)...
Ангелина7102 Ангелина7102  17.04.2020 18:47
Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 10800 см3, высота пирамиды H=36 см. Определи апофему h пирамиды....
Катя444411 Катя444411  17.04.2020 18:47
Найди периметр треугольника ACB, если AC=55см,AB=44смиCB=33см. (В первое окошко введи число, во второе — соответствующую единицу измерения (которая указана в условии задания).)...
sdfdsgdfh sdfdsgdfh  17.04.2020 18:47
Внешний угол равнобедренного треугольника равен 138 градусов. Найдите углы этого треугольника. Нужно...
Nawrik34digma Nawrik34digma  17.04.2020 18:46
Два кути п ятикутника дорівнюють 60° i 80°, а інші відносяться як 5:7:8. Знайдіть невідомі кути п ятикутника.​...
grishchenkoale grishchenkoale  17.04.2020 18:46
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите ∠ EBC, если AC=13,4 см и ∠ ABC=70 0...
OOAAAOO OOAAAOO  06.09.2019 02:40
Стороны ad и ав параллелограмма авсd соответственно равны 13см и 9см. точка о является т. пересечения диагоналей. найдите периметр треугольника вос, если периметр треугольника...
salievtrofim20 salievtrofim20  06.09.2019 02:40
На рисунке 3.5 ac=bd, ac=10см, cd=4см. найдите bd...
Евабе Евабе  06.09.2019 02:40
Каждая из плоскостей a и b параллельна прямой a. пересекутся ли эти плоскости?...
stasymitaki stasymitaki  14.02.2021 15:15
Задача по геометрии 7 класс, всё на фото подробно с решением и дано....

Популярные вопросы