Впрямоугольном треугольнике abc угол abc=90 градусов, bc=16 см, ac= 20 см точки p и t - середины сторон bc и ac соответственно. вычислите площадь треугольника tpc.

Прямоугольный треугольник АВС с отношением катета и гипотенузы 4:5 – египетский. ⇒ Катет АВ=12, ( по т.Пифагора получим ту же величину) Точки Р и Т - середины сторон треугольника АВС ⇒ РВ=СВ:2=8 см, ВТ=АВ:2=6 см. ∆ СВТ - прямоугольный, СР=РВ, ⇒ РТ - его медиана. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника. ⇒ S(ТРС)=S(PBT)=PB•BT:2=8•6:2=24 см²