Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c известно,что ab=6,25,ac=5.найдите ,в каком отношении биссиктриса треугольника

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c известно,что ab=6,25,ac=5.найдите ,в каком отношении биссиктриса треугольника ad делит высоту ch.

vool23 · Answer

CH - высота прямоугольного треугольника ABC: ∠C = 90°
Высота CH, проведенная к гипотенузе AB, делит ΔABC на два подобных ΔACH ~ ΔCHB, которые подобны ΔABC ⇒
ΔACH ~ ΔABC ⇒
$\frac{AC}{AB} = \frac{AH}{AC} \\ \\ \frac{5}{6,25} = \frac{AH}{5} \\ \\ AH= \frac{5*5}{6,25} =4$
Биссектриса AM треугольника ΔACH делит противолежащую сторону CH пропорционально прилежащим сторонам AC и AH.
$\frac{CM}{MH} = \frac{AC}{AH} = \frac{5}{4}$

ответ: CM:MH = 5:4
Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c известно,что ab=6,25,ac=5.найдите ,в каком отношени

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c известно,что ab=6,25,ac=5.найдите ,в каком отношени

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c известно,что ab=6,25,ac=5.найдите ,в каком отношении биссиктриса треугольника ad делит высоту ch.

Популярные вопросы