Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания 17 дм и 13 дм, а высота параллелепипеда 9 дм. найти: а) площадь боковой поверхности параллелепипеда; б) площадь полной поверхности параллелепипеда; в) площадь диагонального сечения параллелепипеда; г) диагональ.

А) Sбок = Pосн · H
Sбок = (17 + 13) · 2 · 9 = 30 · 18 = 540 дм²

б) Sпов = Sбок + 2Sосн
Sпов = 540 + 2 · 17 · 13 = 540 + 442 = 982 дм²

в) BB₁D₁D - диагональное сечение - прямоугольник.
ΔABD: ∠A = 90°, по теореме Пифагора
BD = √(AB² + AD²) = √(13² + 17²) = √(169 + 289) = √458 дм
Sbdd₁b₁ = DD₁ · BD = 9 · √458 = 9√458 дм²

г) ΔBB₁D: ∠B = 90°, по теореме Пифагора
B₁D = √(BB₁² + BD²) = √(81 + 458) = √539 дм