Впрямоугольном параллелепипеде известны длинны ребер ав=9 ад=12 аа1=18 найти синус между прямыми а1д1 и ас

Будем решать через Декартову систему координат.

Введем в плоскость.

У меня получились точки с координатами:

А1(0,0,18)

D1(0,12,18)

A(0.0.0)

C(9.12.0)

2) Косинус угла мы найдем по координатам направляющих векторов. ( A1D1 . AC)

A1D1(0.12.0)

AC(9.12.0)

Сама форумала

cosx=x1x2+y1y2+z1z2/ √x²+y²+z² * √x²+y²+z² * = 12/15

Теперь черз основное тригонометрическое тождество найдем синус

sinx=0.6