1. Геометрия
  2. Впрямоугольном параллелепипеде

Впрямоугольном параллелепипеде диагональ образует с основанием угол a , а с боковой гранью - β, боковое ребро h найти: а)диагональ параллелепипеда б)сторону основания противолежащую углу β в)другую сторону основания параллелепипеда г)площадь диагонального сечения

Лапулька111 Лапулька111    2   09.07.2019 12:00    1

Ответы
timirshan timirshan  02.10.2020 23:22
Диагональ основания равна:
D _{1} = \frac{H}{tg \alpha }
а) диагональ параллелепипеда равна:
D= \sqrt{ \frac{H^2}{tg^2 \alpha }+H^2 } = \frac{H}{tg \alpha } \sqrt{1+tg^2 \alpha } .

б) сторона основания, противолежащая углу β, - это катет прямоугольного треугольника, где гипотенуза - - это диагональ параллелепипеда: 
Эта сторона равна:
a=D*sin \beta = \frac{H*sin \beta }{tg \alpha } \sqrt{1+tg^2 \alpha } .

в) другая сторонау основания параллелепипеда:
b= \sqrt{D^2 _{1} -a^2} = \sqrt{D^2_{1} -D^2 _{1}*sin^2 \beta } =D _{1} \sqrt{1-sin^2 \beta } =
= \frac{H}{tg \alpha } \sqrt{(1+tg^2 \alpha )(1-sin^2 \beta )}.

г) площадь диагонального сечения равна произведению высоты параллелепипеда на диагональ его основания:
S=H*D _{1} = \frac{H^2}{tg \alpha } .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Aiutka574 Aiutka574  15.08.2019 04:50
Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 84 см а основание в 3 раза меньше боковой стороны...
tjomiki tjomiki  15.08.2019 04:50
Один катет прямоугольного треугольника равен 7 м а сумма гипотенузы и второго катета равна 49 найди гипотенузу...
паст145 паст145  12.06.2019 15:00
Основание пирамиды треугольник с катетами 3 и 4. ребра треугольной пирамиды равны 6,5. нужно вычислить высоту пирамиды....
kotik662909 kotik662909  12.06.2019 14:50
40 ! требуется подробное решение! за внимание! на сторонах ав, вс, сd,ad ромба abcd взяты точки p, k, h, m соответственно. каждая из прямых pm,kh,pk параллельна одой из осей симметрии...
Evildevil2 Evildevil2  12.06.2019 14:50
Abcd - трапеция: угол d=60 градусов, cd=12 см, ch - высота, вс=сh, ad=cd, mn - средняя линия. найти mn-? за )...
maksim3444 maksim3444  05.06.2019 19:30
Биссектрисы углов b и c треугольника abc пересекаются в точке k. найдите угол nam , если угол n=84 градуса , а угол м=42 градуса...
Rroshok Rroshok  08.06.2020 15:21
Сторони основ правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнюють 2 см і 14 см, а бічне ребро утворює з площиноюоснови кут 45°. Знайдіть радіус кулі, описаної навколо даноїзрізаної...
slava20syper slava20syper  08.06.2020 15:32
Знайти координати відрізка середини відрізка МК якщо М(6;-4;-4) і К(-2;-2;1)...
dikiyparker dikiyparker  08.06.2020 15:34
Все варианты задачи имеют два одинаковых параметра: высоту пирамиды 120 мм и диаметр >...
PandaNyya PandaNyya  08.06.2020 15:34
Построить линию пересечения поверхностей конуса и цилиндра, определить видимость лини >...

Популярные вопросы