Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны ребра ab=6,ad=4,cc1=7.найдите bd1.!

ABCDA₁B₁C₁D₁_прямоугольный параллелепипед  ;  AB =6 ; AD =4 ; CC₁= 7 .

BD₁ ==> ?
В  треугольнике  BDD₁   <BDD₁=90°  ⇒ BD₁_ гипотенуза , по теореме Пифагора  BD₁² =BD²+:DD₁² =|| DD₁=CC₁ || = BD²+:CC₁² =AB²+AD²+CC₁² 
* * *  треугольник BAD тоже прямоугольный <BAD=90°⇒BD²=AB²+AD² * * * 
Это известный факт .
BD₁=√ (AB²+AD²+CC₁²) =√(6² +4²+7²) =√(36 +16+49)=√101.
BD₁=√101.          * * * * *    щедрый  дар    * * * * *