Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ab=15 ad=8 aa1=19. найдите расстояние между вершинами а и с1 этого параллепипеда .

1). ΔАВС -  прямоугольный
Найдем по теореме Пифагора гипотенузу АС:

               
АС = √АВ² + ВС² = √15² + 8² = √289 = 17

2). ΔАС₁С - прямоугольный (т.к.  параллелепипед прямоугольный)
Найдем гипотенузу АС₁ по теореме Пифагора:
 АС₁ = √АС² + СС₁² = √17² + 19² = √650 ≈ 25.5

ответ: ≈25.5
 

Хотя, конечно, можно и проще решить:
Квадрат диагонали в параллелепипеде равен сумме квадратов его 3х измерений, т.е:
 АС₁² = АВ² + АD² + AA₁² = 15² + 8² + 19² = 650, тогда

АС₁ = √650 ≈ 25.5