Впрямоугольнике диагональ равна 25 а одна из сторон 15, найдите катеты равновеликого ему равнобедрнного прямоугольного треугольника. ( )

Найдём вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора (обозначим её как t):

t²=25²–15²=625–225=400;

t=20.

Площадь прямоугольника равна произведению сторон. Следовательно, она равна 20*15=300.

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов. Обозначим равные катеты как x:

ответ: катеты равны 10√6.

Одна из сторон 15, диагональ 25, вторая сторона по т.Пифагора ✓(25²-15²)=20
Площадь прямоугольника , следовательно,20*15=300
Пусть катет равновеликого прямоугольнику указанного треугольника =x
Тогда его площадь будет равна половине площади квадрата со стороной х или 0.5 x²
В результате имеем
0.5 x²=300
x²=600
x>0, поэтому
x=✓600=10✓6