1. Геометрия
  2. Впрямоугольнике диагональ=25;

Впрямоугольнике диагональ=25; высота , проведенная на диагональ = 12; найти периметр прямоугольника

Lizak11 Lizak11    2   11.06.2019 08:00    2

Ответы
Ztduvuycc Ztduvuycc  09.07.2020 11:04
Дано: ABCD - прямоугольник; AC=25, BK = 12.
Найти: Pabcd.
       Решение:
Из вершины В проведём высоту ВК на диагональ АС. Имеем что АВС - прямоугольный треугольник.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
S_{abc}= \frac{AC\cdot CK}{2} = \frac{25\cdot12}{2} =150
А периметр прямоугольного треугольника, равна:
P=a+b+c \\ P= \sqrt{(a+b)^2} +c \\ P= \sqrt{a^2+b^2+2ab} +c \\ P= \sqrt{c^2+4S} +c \\ P= \sqrt{25^2+4\cdot150} +25=60
Радиус вписанной окружности:
r= \frac{2S}{P} = \frac{2\cdot150}{60} =5
Ширина АВ прямоугольника, равна:
AB= \dfrac{AC^2+2\cdot r- \sqrt{AC^2-4\cdot AC\cdot r-4\cdot r^2} }{2} \\ \\ AB= \dfrac{25+2\cdot5- \sqrt{25^2-4\cdot25\cdot5-4\cdot5^2} }{2} =15
А длина ВС прямоугольника, равна:
BC= \dfrac{AC^2+2\cdot r+ \sqrt{AC^2-4\cdot AC\cdot r-4\cdot r^2} }{2} \\ \\ BC= \dfrac{25+2\cdot5+ \sqrt{25^2-4\cdot25\cdot5-4\cdot5^2} }{2} =20
Итак, стороны прямоугольника будут 15 и 20.
Периметр прямоугольника:
P=2(a+b)=2(15+20)=70 

ответ: 70 


Впрямоугольнике диагональ=25; высота , проведенная на диагональ = 12; найти периметр прямоугольника
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lalka133722 lalka133722  21.05.2020 11:40
Решите задачу очень Дано:Треугольник ABC,MN||AB,AB=15см,MN=6см,AM=3см, Найти:AC...
Dinka1597 Dinka1597  21.05.2020 11:39
В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычисли площадь сечения, если сторона основания призмы...
gubkina2003 gubkina2003  07.05.2020 22:54
Відрізок АВ не перетинає площину α. Знайдіть відстань від середини даного відрізка до площини α, якщо його кінці віддалені від неї на 8см і 24см....
daniilsemkin05 daniilsemkin05  07.05.2020 22:55
Найдите значение выражения 4^3+3^4​...
Imao Imao  07.05.2020 22:55
При каких значениях переменнойприобретают равные значениявыражения: (3x-1)(х+2) и (х-12)(x-4)?​...
SobolVitalik SobolVitalik  07.05.2020 22:54
Периметр ромба 48 см а один з катетів 60 знайти радіус кола вписаного у ромб​...
egoregorcherk egoregorcherk  07.05.2020 22:54
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны... ​...
NooDys NooDys  07.05.2020 22:54
Хто хто написав повість причепа​...
coolman7 coolman7  16.08.2019 18:10
Впрямоугольном прямоугольнике авс гипотенуза вс в 3 раза больше катета ав.найти синус, косинус,тангенст угла с...
BlaSta BlaSta  09.04.2019 00:36
Вершины треугольника bec лежат на окружности с центром m be=80 cbe=120 найдите величину угла cmbправильный ответ(40градусов) ​...

Популярные вопросы