1. Геометрия
  2. Впрямоугольнике abcd заданы

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав+аd-dc-od|

Meylisa3 Meylisa3    2   11.08.2019 16:00    12

Ответы
someone5682 someone5682  04.10.2020 11:36

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{OD}~~\Rightarrow~~\overrightarrow{OD}=\dfrac{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}}{2}

\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{OD}\right|=\\ \\ \\ =\left|-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}-\dfrac{\overrightarrow{CD}}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|

Поскольку векторы \overrightarrow{a},~\overrightarrow{b} - перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\dfrac{1}{2}\sqrt{(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2-2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2}


Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Sagidanovadi Sagidanovadi  06.05.2021 10:14
) Найдите косинусы углов, которые образуют в вектор с координатами (1;1;1) с координатными векторами.​...
angelinakuznetsova angelinakuznetsova  06.05.2021 10:14
#1: Один из вертикальных углов 70 градусов, найти все остальные #2 Угол при основе равнобедренного треугольника=50градусам. Найти все остальные #3 Катет прямоугольного треугольника...
iwcukq iwcukq  06.05.2021 10:13
в. C A D Заполни пропуски. 1) Проведи окружность радиус с центром в точке 2) Точку пересечения окружности с обозначь Р. 3) Тогда -искомый отрезок....
CatyX8 CatyX8  06.05.2021 10:13
4. Бісектриса кута В прямокутника ABCD ділить сторону AD на відрізки АК = 6 см, кD =10 см. Знайдіть периметр прямокутни-ка ABCD.А) 28 см. Б) 44 см. В) 56 см. Г) 64 см.​...
Пулmn Пулmn  10.06.2019 17:10
Найдите большую диагональ ромба,если сторона ромба и его меньшая диагональ равны относительно 5 и 6 м...
витка9 витка9  10.06.2019 17:10
Впрямоугольнике авсд через точку пересечения диагоналей проведена прямая у ,которая параллельна перпендикуляру ан до диагонали вд и пересекает сторону ад в точке м, во=25см,но=7см.довести,что...
varzhyv varzhyv  10.06.2019 17:10
Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. найти: периметр и площадь abcd....
varkraft varkraft  10.06.2019 17:10
Найдите значения переменной t ,при которых числа t,4t,32 являются последовательными членами прогрессии...
avangardstroic avangardstroic  28.09.2019 17:00
Внутри угла вac который равен 60° из его вершины проведен луч ам. угла вам в 2 раза больше угла мас. найдите мас...
palamarchk181 palamarchk181  28.09.2019 17:00
Дан выпуклый четырехугольник abcd, в котором ab = bc, ∠cbd = 2∠adb и ∠abd = 2∠bdc. докажите, чо ad = dc....

Популярные вопросы