Впрямоугольнике abcd на сторонах ab и cd отмечены точки m и n так, что am: mb=1: 3, cn: nd=2: 5. найдите отношение площадей четырехугольников amnd и mbcn.

Сторона АВ точкой М разбивается на два отрезка, причем АМ:МВ=1:3, т.е АВ состоит из 4 равных частей. Пусть одна часть равна х см, то АВ=4х

Сторона CD разбивается на отрезки CN:ND=2:5, т.е CD состоит из 7 равных частей. Пусть такая одна чпсть равна у см. Зная, что АВ=CD, имеем 4х=7у, у= 

Отрезок MN разбивает прямоугольник на две прямоугольные трапеции с равными высотами h.

= 

Площади трапеций

S1 = AB(1/4 + 5/7)*BC/2

S2 = AB(3/4+2/7)*BC/2

S1/S2 = (7+20)/(21+8) = 27/29