1. Геометрия
  2. Впрямокутному трикутнику катет

Впрямокутному трикутнику катет = 12 см,утворює з гіпотенузою кут 30(градусів). знайти бісектрису другого гострого кута.

qwerty91a qwerty91a    3   11.06.2019 23:20    1

Ответы
ruslana0506 ruslana0506  09.07.2020 18:49
Дано: а= 12см. β=30.
Знайти: b_a(бісектриса кута α)
    
         Розв'язання:
α=90-β=90-30=60 градусів.
Синус кута α - це відношення протилежного катета до гіпотенузи
Виразимо гіпотенузу
c= \frac{a}{\sin60} = \dfrac{12}{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}=8 \sqrt{3}
За т. Піфагора другий катет
b= \sqrt{c^2-a^2} = \sqrt{(8 \sqrt{3})^2-12^2 } =4 \sqrt{3}
Бісектриса другого гострого кута:
b_a= \dfrac{ \sqrt{b\cdot c\cdot(a+b+c)\cdot(b+c-a)} }{b+c} \\ \\ b_a= \dfrac{ \sqrt{4 \sqrt{3}\cdot8 \sqrt{3}\cdot(12+4 \sqrt{3}+8 \sqrt{3} )\cdot(4 \sqrt{3} +8 \sqrt{3} -12 ) } }{(8 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}) } = \\ \\ = \dfrac{ \sqrt{(96\cdot(12 \sqrt{3}+12)(12 \sqrt{3}-12) }}{12 \sqrt{3} } \\ \\ = \dfrac{ \sqrt{96\cdot288} }{12 \sqrt{3} } = \dfrac{ \sqrt{32\cdot288} }{12} = \dfrac{96}{12} =8

Відповідь: 8 см.
Впрямокутному трикутнику катет = 12 см,утворює з гіпотенузою кут 30(градусів). знайти бісектрису дру
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
romsik1999 romsik1999  28.04.2020 12:12
Найдите градусную меру угла ВСЕ НА КАРТИНКЕ...
Лина5678 Лина5678  28.04.2020 12:12
Какое количество стеарина необходимо чтобы сделать две свечи имеющие форму усеченной пирамиды с квадратными основаниями , равными 8 см и 2 см и высотой 3 см, если плотность...
dinara56437 dinara56437  28.04.2020 12:12
Позначимо на площині точку О. Задамо перетворення площини за таким правилом (див. Малюнок): кожній точці Х площини поставимо У у відповідність таку точку Х1, що точка...
nikitalazarev4ozvc33 nikitalazarev4ozvc33  16.05.2020 13:59
Среди данных векторов укажите пары: а) одинаково направленных 2) противоположно направленных...
ksusa8613 ksusa8613  16.05.2020 13:58
Использование тригонометрии в ржд,примеры с пояснением...
maryana070803 maryana070803  16.05.2020 13:58
Дан треугольник ABC, AB=8 корень из 2 см, BC=10 см , угол A=45 градусов. Найти синус угла C.​...
TashaDu TashaDu  11.02.2022 00:23
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника ABC (кут C=90°) якщо: BC =12 см а cos B =3/4 ІВ...
lenab85 lenab85  11.02.2022 00:21
О – точка перетину діагоналей ромба, ОМ перпендикуляр до площини ромба. Доведіть, що площини, які проходять через точку М і діагоналі ромба, – перпендикулярні....
1Лелька1 1Лелька1  11.02.2022 00:19
 У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза ВС =26см. ,а кут В = 30 градусів. Знайдіть катет АС....
Sunanam Sunanam  11.02.2022 00:13
Знайдіть радіус кола, якщо хорда АВ перетанае діаметр CD у точці К так, що AK-8 см. KB - 6 см, KD - 12 см....

Популярные вопросы