Вправильной треугольной пирамиде высота равна 12, а высота основания -15 см найдите площадь полной поверхности пирамиды.

найдем сторону основания

пусть она =2х

высота в правильном треугольники является медианой

х²+15²=4х²

225=3х²

х²=75

х=5√3

Площадь основания = 0,5*(5√3)² sin 60=0.5*75*√3/2=18.75√3

Периметр основания = 15√3

Радиус вписанной окружности=а/2√3=5√3/2√3=2,5

Апофема= √(2,5²+12²)=0,5√601

Площадь боковой поверхности= 0,5*Р*L=0.5*15√3*0.5√601=3.75*√1803

Площадь полной поверхности = 18,75√3+3,75√1803≈32,48+159,23≈191,71