1. Геометрия
  2. Вправильной треугольной

Вправильной треугольной пирамиде боковые грани образуют с плоскостью основания по 60° . найдите полную площадь если сторона основания 2 дм

013Angelina139 013Angelina139    2   01.07.2019 06:20    2

Ответы
kmelashenko kmelashenko  24.07.2020 16:25
SABCD - правильная пирамида
SO - высота
SK =L  - длина апофемы
<SKO=60
Sполн=Sосн+Sбок
a - сторона основания
Sосн=\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
S= \frac{2^2 \sqrt{3} }{4} = \sqrt{3}
Sбок=\frac{1}{2} *P*L
Pосн=3a=3*2=6
CKB - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем СK
CK= \sqrt{BC^2-KB^2} = \sqrt{4-1} = \sqrt{3}
по свойству медианы CO:OK=2:1
OK=\frac{ \sqrt{3} }{3}
SOK - прямоугольный
\frac{OK}{SK} =cos60
SK= \frac{ \sqrt{3} }{3} : \frac{1}{2} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}
Sбок=\frac{1}{2} *6* \frac{2 \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3}
Sполн=\sqrt{3} +2 \sqrt{3} =3 \sqrt{3} (дм²)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
alex3942 alex3942  19.08.2019 20:30
Внутри треугольника abc отмечена точка k. через неё проведены 2 прямые, параллельные сторонам ab и bc и пересекающие стороны ab и bc в точках m и n, причём mk=ma,...
Аня4678 Аня4678  13.05.2020 21:03
Стороны прямоугольника относятся как 1:5; а его площадь равна 500 см Найти периметр данного прямоугольника....
sveta17032001 sveta17032001  13.05.2020 21:03
У якому чотирикутнику діагоналі у точці перетину діляться навпіл?? 1) паралелограмм 2)ромб 3)прямокутник 4)квадрат 5)трапеція...
sasha7070 sasha7070  13.05.2020 21:04
Вершины ∆АВС лежат на окружности с центром в точке О, угол А равен 50°, ᴗАС:ᴗАВ=2:3. Найдите углы В и С, угол ВОС....
aleksandr250804 aleksandr250804  23.08.2019 04:00
Треугольник называется прямоугольным, если у него 1.два прямых угла 2.два прямых угла 3.один прямой угол...
lolik334 lolik334  06.10.2019 12:10
Какое утверждение называется следсвием докажите что прямая пересекающая одну из двух параллельных прямых пересекают и другую...
яшка37 яшка37  15.09.2020 02:55
У ΔАВС=50° .Знайти кути В,С якщо у ∠В менше у 9 разів 2.ΔАВС=120° зовнішній кут ;Знайти внутрішний кути не сумішні з ним якщо ∠АВСна 20°більше ∠ АСВ (рис). 3 Урівнобедреного...
1mizik1 1mizik1  15.09.2020 03:22
1.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а боковое ребро-12 см. Найдите сторону основания, площадь полной поверхности и объем...
fernandus fernandus  15.09.2020 03:29
Ромбының периметрі 16см, биіктігі 2см.Ромбының бұрыштарын табыңдар...
ярок228666 ярок228666  15.09.2020 03:46
Что значит выражение KN ÷KM = 7÷4 ?...

Популярные вопросы