1. Геометрия
  2. Вправильной треугольной пирамиде

Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а высота 4.найдите объем пирамиды

AlinkaMakovka AlinkaMakovka    1   02.10.2019 06:01    2

Ответы
андряков1103 андряков1103  09.10.2020 11:07
v = \frac{1}{3} sh
Высота нам дана, значит надо найти площадь основания. Высота падает на пересечение медиан равностороннего треугольника => можем найти 2/3 этой медианы по теореме Пифагора:
\frac{2}{3} m = \sqrt{5 {}^{2} - 4 {}^{2} } = \sqrt{9} = 3
\frac{2}{3} m = 3 = m = 4.5
В равностороннем треугольнике мединана=высоте
Высота равностороннего треугольника равна:h1 = \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{9}{2} = a = 3 \sqrt{3}
Площадь равностороннего треугольника равна:
s = \frac{a {}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {(3 \sqrt{3} ) }^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{27 \sqrt{3} }{4}
Значит объем равен:
v = \frac{1}{3} \times 4 \times \frac{27 \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3}
ответ:
9 \sqrt{3}

Вроде так, но я могла где-то накосячить
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
juliana123456 juliana123456  08.02.2021 16:50
На окружности с центром О отмечены точки A, B,C так, что угол 35 градусов. Найди угол АОВ...
almosya2005 almosya2005  08.02.2021 16:47
Заранее Периметр правильного треугольника равен 24см. Вычислите: а) радиус окружности описанной около этого треугольника б) диаметр окружности, вписанной в него....
лауракот лауракот  08.02.2021 16:46
ОТРЕЗОК АД - биссектриса треугольника АБС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересикающая сторону АС в точке Н. Найдите углы треугольника...
german150801 german150801  08.02.2021 16:44
Решите 1,за неправильные ответы жалуюсь,кидаю бан:0...
УмНиК4980 УмНиК4980  08.02.2021 16:42
Дано трикутник PMK, PK=PM, PH -медіана... Знайдіть градусну міру кутів PHK та KPH,якщо кут MPK дорівнює 42 градуси...
savinanika2007p06u72 savinanika2007p06u72  08.02.2021 16:39
IV. Write down the sentences with the modal serbs mar (mighr) and change it with equivalent to be allowed to.Example: 1. May I open the window ! - Im I allowed...
lhfuty lhfuty  08.02.2021 16:39
В равнобедренном треугольнике DEP проведена биссектриса PM угла P у основания DP, ∡ PME = 96°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо,...
alonsoqureaz alonsoqureaz  08.02.2021 16:39
1.На сторонах AB і BC трикутника ABC позначено точки D і F відповідно. Із цих точок до прямої AC проведено перпендикуляри DK і FP причому AK=PC DK=PF Доведіть що...
ArthurAs ArthurAs  08.02.2021 16:39
3.3.3.4есептер Геометрия ​...
liyakhakimova liyakhakimova  08.02.2021 16:38
В треугольнике АВС сторона АВ=2см, сторона АС =3см, угол ВАС равен 30 градусам. Найдите сторону ВС....

Популярные вопросы