Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки c до прямой a1d1

Question

Геометрия: Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки c до прямой a1d1

MrGleb3000 · Answer

Пусть С - начало координат

Ось X - CD

Ось Y - CA

Ось Z - CC1

координаты точек

С (0;0;0)

A1(0;√3;1)

D1(1;0;1)

вектора

D1C (-1;0;-1)

D1A1(-1;√3;0)

Расстояние

| C; A1D1 | = | D1CxD1A1 | / | D1A1 | = √ ( 3+ 1+ 3) / √(1+3) = √7 / 2