Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро — 5 см. найдите высоту пирамиды.

Question

Геометрия: Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро — 5 см. найдите высоту пирамиды.

Alon4ik123 · Answer

Сторона основания а = 2*√(5² - 4²) = 2*3 = 6 см.

Половина диагонали основания равна 3√2 см.

Тогда высота пирамиды равна √(5² - (3√2)²) = √(25 - 18) = √7 см.