Вправильном шестиугольнике наибольшее расстояние между противоположными вершинами равно 14 см. вычислить площадь шестиугольника:

1.В правильном шестиугольнике наибольшее расстояние между противоположными вершинами равно диаметру описанной окружности.

Получаем, d=14 см, значит радиус описанной окружности R=d:2=14:2=7(см).

 2.Радиус окружности, описанной около прав. шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, т.е. R=a=7(см)

3.Площадь правильного шестиугольника S=(3*a^2*sqrt{3})/2=(3*7^2*sqrt{3})/2=

   =147*sqrt{3}/2