Вправильном 4х угольной пирамиде высота =12см а высота боковой грани =15см. найти боковое ребро пирамиды

gudishonozvm3p gudishonozvm3p    1   31.07.2019 13:40    3

Ответы
cystan98 cystan98  07.09.2020 23:52
Рассмотрим ΔSOH
ΔSOH - прямоугольный (т.к. SO - высота)
OH² = SH² - SO² (следствие из т.Пифагора)
OH² = 225 - 144 = 81
OH = √81 = 9 cm
По условию нам сказано, что пирамида правильная четырёхугольная ⇒ в основании квадрат.
OH - это половина стороны основания (радиус вписанной окружности) 
⇒ OH = HD 
Рассмотрим ΔSHD (прямоугольный)
SD² = HD² + SH² (т.Пифагора)
SD² = 81 + 225 = 306
SD = √306 = 3√34 
ответ: 3√34
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия