Впишите правильный ответ.

Основания равнобокой трапеции равны 6 см и 24 см. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию. ответ дайте в сантиметрах

Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине её высоты: r = h/2

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы ее противоположных сторон равны, то есть а + b = c + d, где а, b - основания трапеции, c, d – её боковые стороны.

Так как по условию задачи в равнобокой трапеции а = 6, b = 24, то а + b = c + d = 30 см, тогда боковая сторона с = d = 30/2 = 15 см

Проведем в трапеции высоту из тупого угла к большему основанию. Рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник: гипотенуза с = 15 см. Найдем один из катетов:

(b - а)/2 = (24 - 6)/2 = 9 см

Из данного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем второй катет, который является высотой трапеции:

h = √15² - 9² = √225 - 81 = √144 = 12 см

Радиус равен половине высоты трапеции:

r = h/2 = 12/2 = 6 см

ответ:  6 см