вписанный в окружность угол на 36 градусов меньше центрального угла опирающего на ту же дугу найди градусные меры вписанного и центрального углов

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.

Представим себе окружность с центром O и радиусом r. Пусть есть дуга AB на этой окружности.

В вопросе говорится о вписанном угле. Это означает, что вершина угла лежит на окружности, а стороны угла касаются этой окружности. Обозначим вершину вписанного угла как C. Тогда AC и BC будут сторонами этого угла.

Нам также известно, что центральный угол опирает на ту же дугу AB. Обозначим вершину центрального угла как D. Тогда AD и BD будут его сторонами.

Нам нужно найти градусные меры вписанного угла ACB и центрального угла ADB.

Поскольку угол вписан в дугу AB, то стороны AC и BC являются радиусами окружности. Это значит, что AC = BC = r.

Мы знаем, что вписанный угол на 36 градусов меньше центрального угла ADB. Поэтому можем записать уравнение:
ACB = ADB - 36.

Вернемся к центральному углу ADB. Поскольку AD и BD - это радиусы окружности, то AD = BD = r.

Теперь вспомним одно из свойств центральных углов: угол, опирающий на ту же дугу, что и центральный угол, будет в два раза больше вписанного угла. То есть, можно записать уравнение:
ADB = 2*ACB.

Вернемся к уравнению ACB = ADB - 36 и подставим значение ADB из второго уравнения:
ACB = 2*ACB - 36.

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти градусные меры вписанного и центрального углов, следует выполнить следующие шаги:

1. Избавимся от переменных на одной стороне уравнения, вычтя ACB из обеих сторон:
ACB - 2*ACB = -36.
-ACB = -36.
ACB = 36.

Таким образом, градусная мера вписанного угла ACB равна 36 градусам.

2. Подставим найденное значение ACB в равенство ADB = 2*ACB:
ADB = 2*36.
ADB = 72.

Таким образом, градусная мера центрального угла ADB равна 72 градусам.

Итак, вписанный угол ACB имеет градусную меру 36 градусов, а центральный угол ADB - 72 градуса.