Впараллелограмме острый угол равен 30 градусов. биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см. и 9 см, считая от вершины тупого угла. найти площадь параллелограмма.

АВСД с острым углом А, равным 30 градусов. Биссектриса этого угла АЕ делит сторону ВС на отрезки ВЕ=14 см и ЕС=9 см, т.е. сторона ВС=АД=14+9=23 см.

При параллельнвх прямых ВС и АД и секущей АЕ углы ВЕА и ЕАД равны как внутренние накрест лежащие, но АЕ - биссектриса, значит углы ВАЕ и ЕАД равны. Получим, что в тр-ке АВЕ углы ВАЕ и ВЕА равны, т.е. это равнобедренный тр-к, значит АВ=ВЕ=14 см.

в тр-ке АВЕ угол В равен 150 градусов по свойствам параллелограмма

Площадь  равна половине произведения сторон ВА и АД на синус угла 150 градусов, т.е. S=14*23*0,5=7*23= 161 см^2