Впараллелограмме авсd биссектриса тупого угла adc пересекает сторону вс в точке е под углом dec равном 60° и делит сторону на отрезки be=3 и ce=4.найдите периметр параллелограмма. определите вид четырехугольника bcde и найдите его периметр.

) В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны. ДЕ - биссектриса, ⇒∠ЕDА=∠ЕDС. ∠СЕD=∠ЕDА – накрестлежащие. ⇒ треугольник СЕD равнобедренный, а так как углы при основании ЕD равны 60°, он - равносторонний. Угол С=60°, угол А=угол С=60°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ⇒∠В=∠D=120°СD=ЕС=АС=4 см. АD=ВС=3+4=7 смР (АВСD)=2•(7+4)=22 смЧетырехугольник АВЕD - равнобедренная трапеция, так как ВЕ║|АD, и АВ=СД⇒АВ=ЕД. 2) ∆ СЕD прямоугольный, Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒ угол ЕСD=90°- 45*=45°⇒ ∆ СЕD – равнобедренный. CE=ED=5 Перпендикуляр СЕ параллелен и равен АВ. -⇒ АВ=СЕ=5 см