Впараллелограмме авсд ад=2угол вад=60 градусов.высота ве=2квадратный корень из 3.найдите большую диагональ параллелограмма?

nbis2000 nbis2000    2   27.05.2019 08:50    2

Ответы
Hotaru385 Hotaru385  01.10.2020 12:39
 АВСД - параллелограмм, ВЕ перпендикулярно АД.
Треугольник АВЕ прямоугольный, АВ - гипотенуза, 
АВ=ВЕ:sin60=\frac{2}{\sqrt3}:\frac{\sqrt3}{2}=4
<ABC=180-60=120
По теореме косинусов из треуг. АВС имеем:
AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot DC\cdot cos120=\\\\16+4-2\cdot 4\cdot 2\cdot (-cos60)=20+16\cdot \frac{1}{2} =28\\\\AC=\sqrt28=2\sqrt7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия