1. Геометрия
  2. Впараллелограмме abcd

Впараллелограмме abcd векторы ad=a, ab=b, k принадлежит bc, l принадлежит ad bk: kc=3: 4, al: ld=4: 3. найдите разложение вектора kl по неколлинеарным векторам a и b.

Асуна19 Асуна19    1   11.08.2019 17:40    54

Ответы
katerinam2001 katerinam2001  04.10.2020 11:46

Дано:

ABCD - параллелограмм

\overrightarrow{AD} = \overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow b \\ \\ K \in BC, ~L \in AD\\\\BK:KC=3:4, ~AL:LD=4:3

Выразить вектор \overrightarrow {KL} через вектора \overrightarrow a, ~\overrightarrow b

\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL} (по правилу суммы нескольких векторов)

Рассмотрим параллелограмм ABCD

AD = BC по свойству параллелограмма

AD ║ BC - по определению параллелограмма

\Rightarrow \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} = \overrightarrow a

\displaystyle \overrightarrow {KB} = \frac{3}{7}\overrightarrow{CB} = -\frac{3}{7}\overrightarrow{BC} = -\frac{3}{7}\overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow {BA} = -\overrightarrow {AB} = -\overrightarrow b \\ \\ \overrightarrow {AL} = \frac{4}{7}\overrightarrow{AD} = \frac{4}{7}\overrightarrow{a}

\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL} = -\frac 3 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b + \frac 4 7 \overrightarrow a = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b

\displaystyle \text{Answer}: \boxed{\overrightarrow {KL} = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b}


Впараллелограмме abcd векторы ad=a, ab=b, k принадлежит bc, l принадлежит ad bk: kc=3: 4, al: ld=4:
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
oleg1960 oleg1960  23.04.2019 16:29
Побудуйте рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 32 мм, а кут при вершині 70...
epikhinanatuly epikhinanatuly  23.04.2019 16:33
Дана прямоугольная трапеция, средняя линия которой равна 8 см. найдите основания трапеции, если меньшая из боковых сторон равна 15, и она на 2 меньше другой боковой...
yulyaahunova1 yulyaahunova1  23.04.2019 16:33
Висота паралелограма дорівнює 3,5 см, а сторона, до якої вона проведена ,-8 см . знайдіть площу паралелограма​...
Aknur221 Aknur221  23.04.2019 16:34
Вешинами трикутника є точки а(1; 0; 1) , в(-5; 4; 3) і с(0; 3; -1). знайдіть кут а трикутника....
231425 231425  23.04.2019 16:37
Площа рівностороннього трикутника 27√3 см, обчислити відстань від площини трикутника до точки що віддалена від кожної з його вершин на відстані 10 см​...
20112005505438 20112005505438  23.04.2019 16:41
8. dabc - правильная пирамида, do перпендикулярно (abc) s бок. - ? 12 fabcd - правильная пирамида fo перпендикулярно (abc) fm перпендикулярно dc....
Ustailia Ustailia  04.09.2019 03:30
Стороны прямоугольника klmn параллельные осям координат к (4, 5), м (-2; 3). найдите координаты вершин n и h ....
egoskulik2015 egoskulik2015  04.09.2019 03:30
Сколько прямых можно провести через различные пары из: а)3 точек б) 4 точек в) 5 точек г)n точек, никакие три из которых не пренадлежат одной прямой?...
rfrfirflehf rfrfirflehf  04.09.2019 03:30
Знайдіть площу трапеції ,середня лінія якої дорівнюе 7см,а висота - 8см....
джон7777 джон7777  08.03.2019 03:40
Даны точки а (2; 0) и b (-2; 6). cоставьте уравнение окружности с центром окружности, диаметром которой является отрезок ab....

Популярные вопросы