Впараллелограмме abcd точка m - середина стороны ab. докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник

дано: авсд - параллелограмм

ам=мб мс=мд.

доказать: авсд - прямоугольник

доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)

 так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) ,  нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.

всё.

уже решал)))

ps. вероятность ~100%, что  вы забыли указать, что вусловии сказано о том, что мс = мд

Прямоугольником называется параллелограмм с прямым углом.

1) Диагонали прямоугольника равны.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.